matematicas de circuitos

La hoja de cálculo es una herramienta muy poderosa para facilitar el análisis y el cálculo de circuitos eléctricos. Estos son algunos ejemplos del uso de la hoja de cálculo como herramienta para el análisis de circuitos:
La Ley de Ohm: La relación de proporcionalidad entre las magnitudes eléctricas, tal como establece la Ley de Ohm, se comprende mejor si se representan gráficamente. Por eso proponemos a los alumnos que calculen los valores de la intensidad de la corriente en un circuito para distintos valores de la tensión y que lo representen gráficamente.
Todos hemos realizado esta actividad. Pero con la ayuda de la hoja de cálculo, como la que puedes ver aquí, se vuelve una actividad mucho más atractiva: se introduce un valor de R cualquiera, en Ohmios, y la hoja calcula los valores de I. Además, en la pestaña de Gráficos, la hoja representa instantáneamente la recta correspondiente.
Rectas de carga: se trata del mismo ejercicio, pero ahora vamos extender el cálculo a cuatro valores distintos de R. Puedes probarlo aquí: introduce en las celdas amarillas los cuatro valores de R que quieras. La hoja calculará los valores de I y en la pestaña de Gráficos, quedarán dibujadas las rectas de carga para los cuatro valores de R elegidos.
Durante el análisis de los resultados hay que hacerles notar que la pendiente de la recta de carga es inversamente proporcional al valor de R: cuanto mayor es R menor es su pendiente (más despacio crece la corriente).

I=f(R): la relación entre la intensidad en el circuito y la resistencia de carga es inversamente proporcional y una hoja de cálculo como la que puedes manejar pinchando aquí lo muestra claramente. Introduce un valor de R en la casilla correspondiente para que la hoja calcule los valores de I y los represente en un gráfico.
Lo más interesante del análisis del resultado está en los extremos de la curva, que se aproxima en forma de asíntota al eje Y cuando R tiende a cero (cortocircuito) y es asíntota al exe X cuando R tiende a infinito (circuito abierto).
Resistencia de un conductor: En esta actividad, podemos aplicar la hoja de cálculo para determinar la resistencia de un hilo, proporcionando los parámetros necesarios: el material del que está hecho, su longitud y su diámetro.
Puedes probarla aquí, utilizando Excel. Introduce los parámetros que desees. Esta hoja permite comparar rápidamente la influencia de los distintos factores en la resistencia de un conductor. Los datos de la resistividad de los distintos materiales se encuentran en una hoja adjunta, bajo la pestaña llamada Tablas.

Código de colores: el valor óhmico de un resistor fijo se representa mediante un código de colores, que incluye también la tolerancia de fabricación. Solemos pedirles que calculen, no sólo el valor nominal del resistor, sino también los valores extremos según la tolerancia de fabricación.
Puedes probar aquí una hoja de cálculo en Excel que te permite elegir el color de cada una de las bandas y te proporciona el valor nominal y los valores máximo y mínimo, teniendo en cuenta la tolerancia.
Conexión serie de resistencias: el análisis de magnitudes en un circuito serie se facilita enormemente con la hoja de cálculo. Puedes comprobarlo aquí, poniendo cinco valores cualesquiera a las resistencias del circuito. La hoja te proporciona todos los valores de R, I, V y P. La hoja de los gráficos muestra el crecimiento de las magnitudes.
Para explorar el comportamiento del circuito serie conviene explorar situaciones extremas: una resistencia nula, dos resistencias iguales, una resistencia enorme, etc. Esta actividad se puede reproducir para el estudio de la conexión en paralelo.

Divisor de tensión. El cálculo de un divisor de tensión puede ser algo engorroso, pero una hoja de cálculo como la que puedes utilizar aqui losimplifica bastante: dándole la tensión de la fuente, la tensión y la corriente deseada en la salida, la hoja nos proporciona, en las celdas amarillas, los valores teóricos que deberían tener los resistores R1 y R2 para construirlo.
A partir de esos valores teóricos, introduciendo en las casillas azules los valores comerciales más próximos, la hoja nos calcula los valores de tensión y corriente reales que nos proporcionaría el divisor construido con ellos.

DIODO

Un diodo (del griego "dos caminos") es un dispositivo semiconductor que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección con características similares a un interruptor. De forma simplificada, la curva característica de un diodo (I-V) consta de dos regiones: por debajo de cierta diferencia de potencial, se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con una resistencia eléctrica muy pequeña.

Debido a este comportamiento, se les suele denominar rectificadores, ya que son dispositivos capaces de convertir una corriente alterna en corriente continua. Su principio de funcionamiento está basado en los experimentos de Lee De Forest.

TIPOS DE DIODOS:



Diodo avalancha
Fotodiodo
Diodo Gunn
Diodo láser
Diodo LED (e IRED)
Diodo p-i-n
Diodo Schottky o diodo de barrera Schottky
Diodo Shockley (diodo de cuatro capas)
Diodo túnel o diodo Esaki
Diodo Varicap
Diodo Zener

CONDENSADOR

En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo que almacena energía

eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada).

La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10-6, nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila.

RESISTENCIA

Se denomina resistencia eléctrica, simbolizada habitualmente como R, a la dificultad u oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica para circular a través de él. En el Sistema Internacional de Unidades, su valor se expresa en ohmios, que se designa con la letra griega omega mayúscula, Ω. Para su medida existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro.

Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.

Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.TIPOS DE RESISTENCIAS:

1. Aglomeradas.
Barras compuestas de grafito y una resina aglomerante. La resistencia varía en función de la sección, longitud y resistividad de la mezcla.

2. De película de carbón.
Se enrolla una tira de carbón sobre un soporte cilíndrico cerámico. 3. De película metálica.
El proceso de fabricación es el mismo que el anterior pero la tira es una película metálica. Los metales más utilizados son Cromo, Molibdeno, Wolframio y Titanio. Son resistencias muy estables y fiables.

4. Bobinadas.

Tienen enrolladas sobre un cilindro cerámico, un hilo o cinta de una determinada resistividad. Se utilizan las aleaciones de Ni-Cr-Al y para una mayor precisión las de Ni-Cr.
Disipan grandes potencias. Los modelos más importantes son : Cementados, vitrificados y esmaltados.

POTENCIOMETROS:

Componentes pasivos de tres terminales, que permiten manipular la señal que hay en un circuito (volumen de un equipo de música).

Potenciómetro de película de carbón:

Potenciómetro de hilo:
Símbolos del potenciómetro:

La ley de ohm

La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:
donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:
I = Intensidad en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en voltios (V)
R = Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando.
La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación:
Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal, esto es si R es independiente de V y de I.

Historia
Como resultado de su investigación, en la que experimentaba con materiales conductores, el científico alemán Georg Simon Ohm llegó a determinar que la relación entre voltaje y corriente era constante y nombró a esta constante resistencia.
Esta ley fue formulada por Georg Simon Ohm en 1827, en la obra Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitos eléctricos), basándose en evidencias empíricas. La formulación original es:
Siendo la densidad de la corriente, σ la conductividad eléctrica y el campo eléctrico, sin embargo se suele emplear las fórmulas simplificadas anteriores para el análisis de los circuitos.

corriente electrica

La corriente eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones en el interior del material. Esta se mide en amperios y se indica con el símbolo A. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.
El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir.

Corriente eléctrica a través de un material conductor
Intensidad de corriente eléctrica
Un material conductor posee una gran cantidad de electrones libres: permite el paso de la electricidad a través del mismo.

Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puede decir que pertenezcan a algún átomo en concreto.
Una corriente de electricidad existe en una region cuando una carga neta se transporta desde un punto a otro en dicha region.

Los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico externo, se mueven a través del material de forma aleatoria debido a la energía térmica.

el atomo

En quimica y física, átomo (del latín atomus, y éste del griego άτομος, indivisible) es la unidad más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad o sus propiedades y que no es posible dividir mediante procesos químicos.
El concepto de átomo como bloque básico e indivisible que compone la materia del universo ya fue postulado por la escuela atomista en la Antigua Grecia. Sin embargo, su existencia no quedó demostrada hasta el siglo XIX. Con el desarrollo de la física nuclear en el siglo XX se comprobó que el átomo puede subdividirse en partículas más pequeñas.

Estructura atómica
La teoría aceptada hoy es que el átomo se compone de un núcleo de carga positiva formado por protones y neutrones, en conjunto conocidos como nucleón, alrededor del cual se encuentra una nube de electrones de carga negativa.

El núcleo atómico
El núcleo del átomo formado por nucleones, dos clases:
Protones: Partícula de carga eléctrica positiva igual a una carga elemental.
Neutrones: Partículas carentes de carga eléctrica y una masa un poco mayor que la del protón.