miércoles, 29 de abril de 2009

matematicas de circuitos

La hoja de cálculo es una herramienta muy poderosa para facilitar el análisis y el cálculo de circuitos eléctricos. Estos son algunos ejemplos del uso de la hoja de cálculo como herramienta para el análisis de circuitos:
La Ley de Ohm: La relación de proporcionalidad entre las magnitudes eléctricas, tal como establece la Ley de Ohm, se comprende mejor si se representan gráficamente. Por eso proponemos a los alumnos que calculen los valores de la intensidad de la corriente en un circuito para distintos valores de la tensión y que lo representen gráficamente.
Todos hemos realizado esta actividad. Pero con la ayuda de la hoja de cálculo, como la que puedes ver aquí, se vuelve una actividad mucho más atractiva: se introduce un valor de R cualquiera, en Ohmios, y la hoja calcula los valores de I. Además, en la pestaña de Gráficos, la hoja representa instantáneamente la recta correspondiente.
Rectas de carga: se trata del mismo ejercicio, pero ahora vamos extender el cálculo a cuatro valores distintos de R. Puedes probarlo aquí: introduce en las celdas amarillas los cuatro valores de R que quieras. La hoja calculará los valores de I y en la pestaña de Gráficos, quedarán dibujadas las rectas de carga para los cuatro valores de R elegidos.
Durante el análisis de los resultados hay que hacerles notar que la pendiente de la recta de carga es inversamente proporcional al valor de R: cuanto mayor es R menor es su pendiente (más despacio crece la corriente).

I=f(R): la relación entre la intensidad en el circuito y la resistencia de carga es inversamente proporcional y una hoja de cálculo como la que puedes manejar pinchando aquí lo muestra claramente. Introduce un valor de R en la casilla correspondiente para que la hoja calcule los valores de I y los represente en un gráfico.
Lo más interesante del análisis del resultado está en los extremos de la curva, que se aproxima en forma de asíntota al eje Y cuando R tiende a cero (cortocircuito) y es asíntota al exe X cuando R tiende a infinito (circuito abierto).
Resistencia de un conductor: En esta actividad, podemos aplicar la hoja de cálculo para determinar la resistencia de un hilo, proporcionando los parámetros necesarios: el material del que está hecho, su longitud y su diámetro.
Puedes probarla aquí, utilizando Excel. Introduce los parámetros que desees. Esta hoja permite comparar rápidamente la influencia de los distintos factores en la resistencia de un conductor. Los datos de la resistividad de los distintos materiales se encuentran en una hoja adjunta, bajo la pestaña llamada Tablas.

Código de colores: el valor óhmico de un resistor fijo se representa mediante un código de colores, que incluye también la tolerancia de fabricación. Solemos pedirles que calculen, no sólo el valor nominal del resistor, sino también los valores extremos según la tolerancia de fabricación.
Puedes probar aquí una hoja de cálculo en Excel que te permite elegir el color de cada una de las bandas y te proporciona el valor nominal y los valores máximo y mínimo, teniendo en cuenta la tolerancia.
Conexión serie de resistencias: el análisis de magnitudes en un circuito serie se facilita enormemente con la hoja de cálculo. Puedes comprobarlo aquí, poniendo cinco valores cualesquiera a las resistencias del circuito. La hoja te proporciona todos los valores de R, I, V y P. La hoja de los gráficos muestra el crecimiento de las magnitudes.
Para explorar el comportamiento del circuito serie conviene explorar situaciones extremas: una resistencia nula, dos resistencias iguales, una resistencia enorme, etc. Esta actividad se puede reproducir para el estudio de la conexión en paralelo.

Divisor de tensión. El cálculo de un divisor de tensión puede ser algo engorroso, pero una hoja de cálculo como la que puedes utilizar aqui losimplifica bastante: dándole la tensión de la fuente, la tensión y la corriente deseada en la salida, la hoja nos proporciona, en las celdas amarillas, los valores teóricos que deberían tener los resistores R1 y R2 para construirlo.
A partir de esos valores teóricos, introduciendo en las casillas azules los valores comerciales más próximos, la hoja nos calcula los valores de tensión y corriente reales que nos proporcionaría el divisor construido con ellos.

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